Costanza d'Altavilla, o Costanza I di Sicilia (Palermo, 2 novembre 1154 – Palermo, 27 novembre 1198), ultima regina della sua stirpe, è stata regina consorte e reggente di Sicilia, imperatrice (come moglie di Enrico VI di Svevia) e madre di Federico II.
Costanza era figlia postuma di Ruggero II re di Sicilia e della sua terza moglie Beatrice di Rethel: alla nascita non presumibile erede al trono.
Secondo una tradizione popolare, trasmessa da Giovanni Villani e poi ripresa da Dante e da altri, Costanza avrebbe manifestato in gioventù interesse per la vita monastica o addirittura sarebbe entrata in un convento; tuttavia di questa presunta scelta manca qualsiasi riscontro reale; quello che è certo, è che Costanza all'età di trent'anni era ancora nubile, e per il suo rango di principessa la cosa poteva sembrare al tempo piuttosto irrituale.
Il 29 ottobre 1184 ad Augusta fu accordato il suo fidanzamento con Enrico VI di Svevia, figlio dell'imperatore Federico Barbarossa. Nell'estate 1185 Costanza lasciò Palermo per recarsi a Milano, dove dovevano celebrarsi le nozze, accompagnata da un fastoso corteo di principi e baroni. Enrico la accompagnò fino a Salerno, dove dovette lasciarla per recarsi in Germania per i funerali della madre. Il 23 agosto 1185, per il valore simbolico e politico che aveva l'approvazione da parte della Chiesa nella prima città oltre i confini del Regno di Sicilia incontrata sul percorso, si tenne a Rieti una prima celebrazione del matrimonio, alla presenza di una delegazione imperiale in rappresentanza di Enrico. Il matrimonio fu poi ripetuto a Milano il 27 gennaio 1186.
Nel 1189 Guglielmo II in punto di morte, non avendo discendenti diretti, avrebbe indicato la zia Costanza, sorella di suo padre e figlia di Ruggero II, come erede ed obbligato i cavalieri a giurarle fedeltà, cercando così di appianare le divergenze che opponevano la nobiltà siciliana e il clero alla casata straniera degli Hohenstaufen. Infatti i baroni e il papato non amavano gli svevi e la loro politica, che consideravano poco influenzabile ed eccessivamente autoritaria, e preferirono eleggere re di Sicilia Tancredi di Sicilia, cugino di Guglielmo II e figlio naturale di Ruggero III duca di Puglia; suo nonno era Ruggero II e sua zia la stessa principessa Costanza, solo di un anno più giovane di lui.
La scelta cadde proprio su Tancredi perché era riuscito ad ottenere una certa stima come comandante militare ed era l'unico discendente maschio, per quanto illegittimo, di stirpe normanna. Inoltre, essendo l'imperatore Federico il Barbarossa impegnato nella crociata in Terra Santa, Enrico VI e Costanza furono costretti a rimanere nel regno di Germania allora in una situazione particolarmente delicata e a distogliere l'attenzione dalla Sicilia. In questo contesto nel novembre 1189 Tancredi fu incoronato a Palermo re di Sicilia. Papa Clemente III, che non vedeva di buon occhio un unico sovrano della casata degli Hohenstaufen dalla Germania alla Sicilia, approvò e riconobbe l'elezione. Quando Enrico nel 1191 successe al padre al trono imperiale, partì subito per la conquista della Sicilia, supportato anche dalla flotta pisana, da sempre fedele all'imperatore. Tuttavia la flotta siciliana di Tancredi riuscì a battere la marineria pisana e l'esercito di Enrico, a causa di una serie di eventi sfortunati (fra tutti una pestilenza), fu decimato. Inoltre Tancredi riuscì anche a catturare e imprigionare Costanza a Salerno. Per il rilascio dell'imperatrice il re normanno pretese che Enrico scendesse a patti con un accordo di tregua. Pensò di consegnare Costanza a papa Celestino III che si era offerto quale mediatore; durante il viaggio verso Roma, però, il convoglio fu attaccato da una guarnigione sveva e l'imperatrice liberata.
Nel febbraio del 1194 Tancredi però morì e gli successe così al trono Guglielmo III di soli 9 anni, con la reggenza della madre, Sibilla di Medania.
In questo contesto Enrico tornò in Italia e riuscì a sottomettere in poco tempo il regno di Sicilia. Il 20 novembre entrò a Palermo e il 25 dicembre del 1194 fu incoronato re di Sicilia nella cattedrale di Palermo, innanzi Sibilla e il piccolo Guglielmo III di Sicilia, ultimo della stirpe d'Altavilla, che dopo pochi giorni saranno deportati in Germania.
Assente Costanza, che il giorno seguente, in procinto di giungere in Sicilia dalla Germania, diede alla luce a Jesi il futuro Federico II di Svevia. La nascita del figlio di Costanza era importante per la successione del regno di Sicilia, ma fu avvolta da dicerie ed illazioni: Federico fu considerato da alcuni detrattori l'Anticristo, che una leggenda medievale sosteneva sarebbe nato da una vecchia monaca: Costanza d'Altavilla al momento del parto aveva 40 anni e, prima del matrimonio, si diceva, aveva vissuto in un convento. Inoltre a causa dell'età avanzata, molti non credevano alla gravidanza di Costanza. Per questo motivo sarebbe stato allestito un baldacchino al centro della piazza di Jesi, dove Costanza partorì pubblicamente, al fine di fugare ogni dubbio sulla nascita del futuro imperatore.
Costanza fu regina di Sicilia dal 1194 insieme al consorte. Nel 1197 morì a Messina Enrico di Svevia, dopo una malattia contratta durante l'assedio di Castrogiovanni: le circostanze misteriose hanno spesso fatto sorgere dubbi anche su un eventuale avvelenamento ordito dalla stessa moglie. Il fatto, però, non è storicamente documentato.
Costanza comunque assunse il ruolo di tutrice di Federico II e reggente del regno. Poco prima di morire, mise lo stesso figlio sotto la tutela di papa Innocenzo III: un atto al momento politicamente assai accorto ma che non mancò di suscitare più tardi problemi di non facile soluzione.
Costanza morì, quarantaquattrenne, il 27 novembre del 1198, il figlio Federico aveva allora quasi quattro anni di età. Fu sepolta nella cattedrale di Palermo, vicino al sarcofago del padre Ruggero II.