Corrado IV di Hohenstaufen (Andria, 25 aprile 1228 – Lavello, 21 maggio 1254) era il figlio secondogenito dell'imperatore Federico II di Svevia e di Jolanda di Brienne. Dopo la deposizione di suo fratello, Enrico VII, fu designato alla successione da suo padre Federico, e assunse i titoli di Duca di Svevia (Corrado III; 1235-1254), Re di Germania (Corrado IV; 1237-1254), re di Sicilia (Corrado I; 1250-1254) e re di Gerusalemme (Corrado II; 1250-1254).
Corrado fu l'unico figlio maschio nato dal matrimonio di Federico II con Jolanda di Brienne, regina di Gerusalemme. La madre, diciassettenne, morì dieci giorni dopo averlo partorito, ad Andria. Corrado quindi ereditò neonato il titolo di re di Gerusalemme dalla madre e il padre Federico utilizzò la circostanza per assumere questo titolo nel 1229, in occasione della sesta crociata. Corrado visse in Italia fino al 1235, anno nel quale per la prima volta si recò in Germania col padre: dopo la rivolta e la deposizione del suo fratellastro maggiore Enrico, Corrado fu designato da Federico a proprio successore, ma le scelte dell'imperatore non ebbero successo, in quanto nella dieta di Magonza inizialmente gli elettori non lo nominarono re, nonostante l'accordo raggiunto con i Guelfi e i Wittelsbach, suggellato dal fidanzamento di Corrado con una figlia del duca Ottone II di Baviera.
Corrado venne poi eletto re quando aveva nove anni, nel febbraio 1237, durante una dieta a Vienna. L'elezione, che tuttavia non venne riconosciuta dal papa Gregorio IX, comprendeva non solo la nomina a re, ma anche la successione sul trono imperiale, secondo la formula "in Romanorum regem et in futurum imperatorem nostrum post obitum patris habendum". Nel giugno dello stesso anno l'elezione di Corrado fu confermata nel corso di una curia celebrata a Spira, ma a differenza del fratello Enrico, Corrado non fu incoronato.
Mentre Federico, dopo l'elezione, si concentrò nuovamente sulla sua lotta contro il papato e i comuni italiani, il giovane Corrado rimase quasi sempre in Germania, con il compito di rappresentare il padre: al fianco di Corrado, almeno fino al 1241, in qualità di procuratore imperiale, fu il vescovo Sigfrido III di Magonza, coadiuvato da un consiglio di reggenza composto tra gli altri dai poeti Corrado di Winterstetten, Goffredo di Hohenlohe; dal 1242 il nuovo procuratore imperiale fu il langravio Enrico Raspe, affiancato da Venceslao re di Boemia, entrambi vicini alla politica dell'imperatore negli anni che videro l'avvicinarsi in Europa dell'invasione mongola.
Poi dal 1245 in poi, raggiunta la maggiore età, Corrado cominciò a intervenire attivamente e personalmente oltre a ricercare presso i principi sostegno alla politica paterna; questa era minacciata dalle manovre di papa Innocenzo IV e dell'arcivescovo di Colonia che avevano portato dalla loro parte numerosi principi: nel Concilio di Lione, il papa scomunicò Federico II e dichiarò decaduto Corrado; l'anno successivo Enrico Raspe, langravio di Turingia, fu eletto re di Germania e il 5 agosto 1246 sconfisse Corrado nella battaglia di Nidda.
Il 1º settembre 1246, a Vohburg, Corrado sposò Elisabetta di Wittelsbach, figlia del duca di Baviera Ottone II. Con questo matrimonio i Wittelsbach divennero gli alleati più potenti degli Hohenstaufen. Dopo la morte di Enrico Raspe, avvenuta nel 1247, il papa designò Guglielmo II d'Olanda come re di Germania. Corrado si scontrò militarmente col concorrente, dapprima con esiti scoraggianti. Nel 1250 gli riuscì però di sconfiggere Guglielmo ed i nobili renani suoi alleati.
A dicembre dello stesso anno moriva il padre Federico II: nel suo testamento lo nominava erede universale e suo successore sul trono imperiale, su quello di Sicilia e su quello di Gerusalemme, concedendo a Manfredi - fratellastro di Corrado - il Principato di Taranto e con esso il baiulato del Regno di Sicilia. Papa Innocenzo IV non volle riconoscere il testamento, in particolare per la successione al Regno di Sicilia che considerava una prerogativa pontificia. E nel 1251 Guglielmo II d'Olanda ritrovava il successo militare.
Preso atto della situazione disperata in Germania, Corrado decise di venire in Italia con la vana speranza di prendere possesso del Regno di Sicilia, che il fratellastro Manfredi teneva come reggente, ma che aspirava a far proprio. Nell'ottobre 1251 si mosse verso l'Italia, attraversò il Brennero, sostò a Verona e a Goito, dove incontrò i vicari imperiali; si imbarcò a Latisana sulle navi inviate dal fratellastro e nel gennaio 1252 sbarcò a Siponto, proseguendo poi insieme a Manfredi nella pacificazione del Regno.
Nella dieta di Foggia (febbraio 1252) Corrado stabilì nuove condizioni per procurarsi la benevolenza della popolazione e di una più ampia schiera di baroni: l'abolizione della colletta generale; lo spostamento dell'università dalla ribelle Napoli a Salerno; l'annullamento di concessioni demaniali a favore dei Lancia (parenti di Manfredi) e persino la mancata ratifica del riconoscimento a Manfredi di feudi e della completa autorità nel Principato di Taranto che pure aveva ottenuto dal testamento paterno. Nel frattempo, anche per garantire la continuità nella politica di Federico II, si circondò di consiglieri che avevano già servito l'imperatore, quali Pietro Ruffo, luogotenente in Calabria e in Sicilia, Bertoldo di Hohenburg, Federico d'Antiochia, il cancelliere Gualtieri d'Ocre, il vicario Oberto Pelavicino.
Nella primavera del 1252 fallì un ultimo tentativo di riavvicinamento al papa, il quale era sempre più convinto di poter disporre dell'investitura del Regno, e così Corrado ritornò all'attacco: nel 1253 riportò sotto il suo controllo le riottose contee di Caserta e Acerra, conquistò Capua e nell'ottobre infine anche Napoli.
Le cose però precipitarono nei primi mesi del 1254: il papa inviava legati col compito di investire Edmondo, figlio del re d'Inghilterra, del Regno di Sicilia; inoltre scomunicava (9 aprile 1254) in maniera definitiva e solenne Corrado, il quale nel frattempo diveniva sospettoso e ostile nei confronti di Manfredi, restio ad accettare la diminuzione della sua autorità sui feudi assegnatigli dal padre. Corrado, contemporaneamente rafforzava il suo controllo nei confini settentrionale del Regno, procedendo alla fondazione della nuova città denominata Aquila. Infine riuniva tutte le truppe - sue, del fratello Manfredi e dei baroni - in un accampamento presso Lavello per sferrare l'attacco decisivo.
Ma il 21 maggio Corrado moriva di malaria, malattia contratta già da un paio di mesi: corse voce che Manfredi avesse fatto avvelenare il fratello, ma al riguardo non ci sono prove. Il cuore e le viscere di Corrado vennero seppellite a Melfi. Il suo corpo venne portato nella cattedrale di Messina, dove si svolsero i funerali, in attesa della sepoltura definitiva a Palermo. In occasione di dette esequie, forse a causa del numero eccessivo di ceri e candele accese accanto al catafalco, si sviluppò un furioso incendio che distrusse il Duomo. Dopo la sua morte, Alfonso X di Castiglia reclamò il Ducato di Svevia per diritto materno, in quanto figlio di Elisabetta Hohenstaufen, a sua volta figlia del duca di Svevia e re di Germania, Filippo di Svevia; la pretesa non ebbe seguito, benché Alfonso avesse ottenuto l'appoggio di papa Alessandro IV, che il 3 febbraio 1255, aveva scritto una lettera alla nobiltà sveva.
Il giovane imperatore lasciava il figlio Corradino, ancora bambino e rimasto in Germania, sotto la tutela del papa, mentre fu nominato governatore del Regno di Sicilia il marchese Bertoldo di Hohenburg; in realtà Manfredi proseguì la reggenza senza contrarietà.